1. Vamos começar com o problema: dado que $a^3 = 125$, queremos validar as afirmações fornecidas. 2. A primeira afirmação é $a = 5^3$. Sabemos que $a^3 = 125$ e que $125 = 5^3$, mas isso não significa que $a = 5^3$. Na verdade, $a$ é a raiz cúbica de 125, ou seja, $a = \sqrt[3]{125} = 5$. 3. A segunda afirmação é "5 é raiz cúbica de 125". Isso é verdadeiro, pois $5^3 = 125$. 4. A terceira afirmação é "A raiz de índice n de zero é um". Isso é falso, pois a raiz de índice $n$ de zero é zero, ou seja, $\sqrt[n]{0} = 0$ para qualquer $n > 0$. 5. A quarta afirmação é $a = 7$. Sabemos que $a = 5$, então essa afirmação é falsa. Resumo das validações: - $a = 5^3$ é Falsa. - 5 é raiz cúbica de 125 é Verdadeira. - A raiz de índice n de zero é um é Falsa. - $a = 7$ é Falsa.