1. Planteamos el problema: calcular $$\sqrt[3]{\frac{49}{27}} \cdot j^{\frac{1}{3}}$$ donde $j$ es una variable o número complejo. 2. Recordemos que la raíz cúbica de un cociente es el cociente de las raíces cúbicas: $$\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$$ 3. Aplicamos esta propiedad: $$\sqrt[3]{\frac{49}{27}} = \frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{27}}$$ 4. Sabemos que $27 = 3^3$, por lo que $$\sqrt[3]{27} = 3$$ 5. El número 49 es $7^2$, no un cubo perfecto, así que dejamos $$\sqrt[3]{49}$$ como está. 6. Entonces la expresión queda: $$\frac{\sqrt[3]{49}}{3} \cdot j^{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt[3]{49} \cdot j^{\frac{1}{3}}}{3}$$ 7. Podemos escribir la expresión final como: $$\frac{\sqrt[3]{49} \cdot j^{\frac{1}{3}}}{3}$$ Respuesta final: $$\frac{\sqrt[3]{49} \cdot j^{\frac{1}{3}}}{3}$$