1. Planteamos el problema: calcular $$\sqrt[3]{\frac{49}{27}} \cdot j^{\frac{1}{3}}$$. 2. Recordemos que la raíz cúbica de un cociente es el cociente de las raíces cúbicas: $$\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$$. 3. Aplicamos esta propiedad: $$\sqrt[3]{\frac{49}{27}} = \frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{27}}$$. 4. Sabemos que $$\sqrt[3]{27} = 3$$ porque $$3^3 = 27$$. 5. Entonces: $$\frac{\sqrt[3]{49}}{3} \cdot j^{\frac{1}{3}}$$. 6. Podemos escribir $$j^{\frac{1}{3}}$$ como $$\sqrt[3]{j}$$. 7. Por lo tanto, la expresión completa es: $$\frac{\sqrt[3]{49}}{3} \cdot \sqrt[3]{j} = \frac{\sqrt[3]{49 \cdot j}}{3}$$. 8. La respuesta final es: $$\frac{\sqrt[3]{49j}}{3}$$.