1. El problema es encontrar la función raíz de un polinomio, es decir, encontrar las soluciones de la ecuación $P(x) = 0$ donde $P(x)$ es un polinomio. 2. La fórmula general para encontrar raíces depende del grado del polinomio: - Para polinomios de grado 1 (lineales), la raíz es $x = -\frac{b}{a}$ para $ax + b = 0$. - Para polinomios de grado 2 (cuadráticos), se usa la fórmula cuadrática: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 3. Para grados mayores, se pueden usar factorización, división sintética o métodos numéricos. 4. Importante: las raíces pueden ser reales o complejas dependiendo del discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$. 5. Ejemplo: encontrar las raíces de $x^2 - 5x + 6 = 0$. 6. Aplicamos la fórmula cuadrática: $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$ 7. Simplificamos: $$x = \frac{5 \pm 1}{2}$$ 8. Calculamos las dos soluciones: - $x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ - $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$ 9. Por lo tanto, las raíces del polinomio son $x = 3$ y $x = 2$. Este proceso se puede aplicar a cualquier polinomio para encontrar sus raíces.