1. Planteamos el problema: Si $a$ es a $b$ como 11 es a 5, y además $a + b = 80$, debemos hallar la razón aritmética entre $a$ y $b$. 2. La proporción dada es $$\frac{a}{b} = \frac{11}{5}$$ 3. De la proporción, despejamos $a$ en función de $b$: $$a = \frac{11}{5}b$$ 4. Usamos la suma dada: $$a + b = 80$$ Sustituyendo $a$: $$\frac{11}{5}b + b = 80$$ 5. Sumamos términos semejantes: $$\frac{11}{5}b + \frac{5}{5}b = \frac{16}{5}b = 80$$ 6. Despejamos $b$: $$b = \frac{80 \times 5}{16}$$ $$b = \frac{400}{16}$$ 7. Simplificamos la fracción usando cancelación: $$b = \frac{\cancel{400}^{25} }{\cancel{16}^{1}} = 25$$ 8. Calculamos $a$: $$a = \frac{11}{5} \times 25 = 11 \times 5 = 55$$ 9. La razón aritmética es la diferencia entre $a$ y $b$: $$a - b = 55 - 25 = 30$$ Respuesta final: La razón aritmética es **30**.