1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $(-5,-3)$ y $(-7,5)$. 2. Calculamos la pendiente $m$ usando la fórmula $$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ donde $\left(x_1,y_1\right)=(-5,-3)$ y $\left(x_2,y_2\right)=(-7,5)$. 3. Sustituimos los valores: $$m=\frac{5-(-3)}{-7-(-5)}=\frac{5+3}{-7+5}=\frac{8}{-2}=-4$$ 4. Usamos la forma punto-pendiente para hallar la ecuación: $$y-y_1=m(x-x_1)$$ 5. Sustituimos $m=-4$ y el punto $(-5,-3)$: $$y-(-3)=-4(x-(-5))$$ que es $$y+3=-4(x+5)$$ 6. Simplificamos: $$y+3=-4x-20$$ 7. Pasamos todos los términos a un lado para la forma general: $$y+3+4x+20=0$$ que es $$4x+y+23=0$$ 8. La forma pendiente-ordenada es despejando $y$: $$y=-4x-23$$ 9. Resumen: - Pendiente: $m=-4$ - Forma punto-pendiente: $$y+3=-4(x+5)$$ - Forma pendiente-ordenada: $$y=-4x-23$$ - Forma general: $$4x+y+23=0$$