1. Planteamos el problema: Tenemos una recta que pasa por el punto $(1,2)$ y tiene pendiente $m=2$. 2. Forma punto-pendiente: La fórmula es $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ donde $(x_1,y_1)$ es un punto en la recta y $m$ la pendiente. 3. Sustituimos: $$y - 2 = 2(x - 1)$$ 4. Forma pendiente-ordenada (forma explícita): Despejamos $y$: $$y - 2 = 2x - 2$$ $$y = 2x - 2 + 2$$ $$y = 2x$$ 5. Forma general: Llevamos todo a un lado: $$y - 2x = 0$$ 6. Explicación: La forma punto-pendiente nos permite escribir la ecuación conociendo un punto y la pendiente. La forma pendiente-ordenada es la forma $y=mx+b$ donde $b$ es la ordenada al origen. La forma general es $Ax + By + C = 0$. 7. Gráfica: La recta pasa por $(1,2)$ y tiene pendiente $2$, es decir, sube 2 unidades por cada unidad que avanza en $x$. Respuesta final: - Punto-pendiente: $$y - 2 = 2(x - 1)$$ - Pendiente-ordenada: $$y = 2x$$ - Forma general: $$y - 2x = 0$$