1. Planteamos el problema: Encontrar dos rectas paralelas a la recta dada $$y=\frac{2}{5}x - 3$$ y graficar dos más.
2. Recordemos que las rectas paralelas tienen la misma pendiente. La pendiente de la recta dada es $$m=\frac{2}{5}$$.
3. Por lo tanto, las rectas paralelas tendrán la forma $$y=\frac{2}{5}x + b$$ donde $$b$$ es cualquier número real diferente para que sean rectas distintas.
4. Elegimos dos valores para $$b$$, por ejemplo $$b=1$$ y $$b=-2$$.
5. Las dos rectas paralelas son:
$$y=\frac{2}{5}x + 1$$
$$y=\frac{2}{5}x - 2$$
6. Para graficar dos más, podemos elegir otros dos valores para $$b$$, por ejemplo $$b=0$$ y $$b=3$$.
7. Las otras dos rectas paralelas son:
$$y=\frac{2}{5}x$$
$$y=\frac{2}{5}x + 3$$
Estas cuatro rectas son paralelas porque todas tienen pendiente $$\frac{2}{5}$$ y diferentes interceptos en $$y$$.
Respuesta final: Las ecuaciones de las dos rectas paralelas solicitadas son $$y=\frac{2}{5}x + 1$$ y $$y=\frac{2}{5}x - 2$$.
Rectas Paralelas 85Fd84
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