1. **Planteamiento del problema:** Resolver la ecuación $$15x = -27 + 6x$$ para encontrar el valor de $$x$$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para resolver ecuaciones lineales, debemos aislar la variable $$x$$ en un lado de la ecuación. Esto se hace sumando o restando términos y luego dividiendo para despejar $$x$$. 3. **Pasos para resolver:** - Restamos $$6x$$ de ambos lados para agrupar los términos con $$x$$ en un solo lado: $$15x - 6x = -27 + 6x - 6x$$ - Aplicamos la cancelación para simplificar: $$\cancel{15x} - \cancel{6x} = -27 + \cancel{6x} - \cancel{6x}$$ - Esto queda: $$9x = -27$$ - Ahora dividimos ambos lados entre 9 para despejar $$x$$: $$\frac{9x}{9} = \frac{-27}{9}$$ - Aplicamos la cancelación: $$\frac{\cancel{9}x}{\cancel{9}} = \frac{-27}{9}$$ - Simplificamos el lado derecho: $$x = -3$$ 4. **Respuesta final:** El valor de $$x$$ que satisface la ecuación es $$\boxed{-3}$$.