1. Vamos resolver a equação complexa $(x-1)(5-yi) = 4 - 17i$. 2. Primeiro, aplicamos a distributiva: $ (x-1)(5-yi) = (x-1)5 - (x-1)yi = 5x - 5 - yix + yi $. 3. Reorganizando, temos a parte real e a parte imaginária separadas: $5x - 5 + yi - yix$. 4. Note que $yix = yix$ é a parte imaginária multiplicada por $i$, então a parte imaginária é $yi - yix = y(i - ix)$, mas para simplificar, vamos separar real e imaginário explicitamente. 5. Expandindo e separando termos reais e imaginários: - Parte real: $5x - 5$ - Parte imaginária: $-y(x-1)$ porque $ - (x-1)yi = -y(x-1)i $ 6. A equação é igual a $4 - 17i$, então igualamos as partes reais e imaginárias: - Real: $5x - 5 = 4$ - Imaginária: $-y(x-1) = -17$ 7. Resolvendo a parte real: $$5x - 5 = 4$$ $$5x = 4 + 5$$ $$5x = 9$$ $$x = \frac{9}{5}$$ 8. Resolvendo a parte imaginária: $$-y(x-1) = -17$$ $$y(x-1) = 17$$ Substituindo $x = \frac{9}{5}$: $$y\left(\frac{9}{5} - 1\right) = 17$$ $$y\left(\frac{9}{5} - \frac{5}{5}\right) = 17$$ $$y\left(\frac{4}{5}\right) = 17$$ $$y = \frac{17}{\frac{4}{5}} = 17 \times \frac{5}{4} = \frac{85}{4}$$ 9. Portanto, a solução é: $$x = \frac{9}{5}, \quad y = \frac{85}{4}$$