1. **Problema a resolver:** Simplificar la expresión $$3 + 2 - 5 - 2(2 + 3 - 5 + 8) - \{3 + (2 - 5) - (3 - 2) + 8\}$$ 2. **Fórmulas y reglas importantes:** - Primero se resuelven los signos de agrupación internos (paréntesis, corchetes, llaves). - Luego se aplican las operaciones de suma, resta y multiplicación respetando el orden. - Multiplicar un número por una expresión entre paréntesis implica distribuir el número a cada término dentro. 3. **Desarrollo paso a paso:** - Simplificamos dentro de los paréntesis: $$2 + 3 - 5 + 8 = 2 + 3 = 5, \quad 5 - 5 = 0, \quad 0 + 8 = 8$$ - Multiplicamos: $$-2(8) = -16$$ - Simplificamos dentro de las llaves: $$(2 - 5) = -3, \quad (3 - 2) = 1$$ - Entonces: $$3 + (-3) - 1 + 8 = 3 - 3 - 1 + 8 = 0 - 1 + 8 = 7$$ - Ahora sustituimos en la expresión original: $$3 + 2 - 5 - 16 - 7$$ - Sumamos y restamos de izquierda a derecha: $$3 + 2 = 5$$ $$5 - 5 = 0$$ $$0 - 16 = -16$$ $$-16 - 7 = -23$$ 4. **Respuesta final:** $$\boxed{-23}$$