1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$3 \times 4 \times 23 \times 4 \times 2 \times 23 \times 4$$ usando propiedades de exponentes y simplificación. 2. Primero, agrupamos los factores iguales para facilitar la simplificación: $$3 \times (4 \times 4 \times 4) \times (23 \times 23) \times 2$$ 3. Escribimos los productos con exponentes: $$3 \times 4^3 \times 23^2 \times 2$$ 4. Multiplicamos los números que no están en potencias iguales: $$3 \times 2 = 6$$ Entonces la expresión queda: $$6 \times 4^3 \times 23^2$$ 5. La expresión simplificada es: $$6 \times 4^3 \times 23^2$$ 6. Revisamos las opciones dadas: - a. $$3 \times 8^3 \times 8^3 \times 8$$ no coincide. - b. $$3 \times 6^3 \times 6^3 \times 6$$ no coincide. - c. $$3 \times 2^3 \times 2^3 \times 2$$ no coincide. - d. $$3 \times 3 \times 3$$ no coincide. Ninguna opción coincide exactamente con la simplificación correcta, pero la expresión simplificada es $$6 \times 4^3 \times 23^2$$. Por lo tanto, la respuesta correcta es la expresión simplificada que hemos obtenido. Respuesta final: $$6 \times 4^3 \times 23^2$$