1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión algebraica $ax - 2bx - 2ay + by$. 2. **Identificar términos semejantes:** Agrupamos términos que tienen factores comunes: $$ax - 2ay - 2bx + by$$ 3. **Factorizar por grupos:** Del primer grupo $ax - 2ay$, factorizamos $a$: $$a(x - 2y)$$ Del segundo grupo $-2bx + by$, factorizamos $b$: $$b(-2x + y)$$ 4. **Reescribir la expresión:** $$a(x - 2y) + b(-2x + y)$$ 5. **Observar si se puede factorizar más:** Los términos $(x - 2y)$ y $(-2x + y)$ no son iguales ni múltiplos, por lo que la expresión está simplificada. **Respuesta final:** $$a(x - 2y) + b(-2x + y)$$