1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión algebraica $$4b + 6a - 2b - 3a + 4a - 5b$$. 2. **Reglas importantes:** Para simplificar, sumamos o restamos términos semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma variable. 3. **Agrupamos términos semejantes:** $$ (4b - 2b - 5b) + (6a - 3a + 4a) $$ 4. **Realizamos las operaciones dentro de cada grupo:** $$ (4b - 2b - 5b) = (4 - 2 - 5)b = \cancel{4 - 2} - 5)b = (2 - 5)b = -3b $$ $$ (6a - 3a + 4a) = (6 - 3 + 4)a = \cancel{6 - 3} + 4)a = (3 + 4)a = 7a $$ 5. **Escribimos la expresión simplificada:** $$ -3b + 7a $$ 6. **Respuesta final:** La expresión simplificada es $$\boxed{-3b + 7a}$$.