1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$\frac{60x^{2}y^{3}}{12xy}$$. 2. Recordemos que para dividir potencias con la misma base, restamos los exponentes: $$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$$. 3. Dividimos los coeficientes numéricos: $$\frac{60}{12} = 5$$. 4. Aplicamos la regla de exponentes para $x$: $$\frac{x^{2}}{x^{1}} = x^{2-1} = x^{1} = x$$. 5. Aplicamos la regla de exponentes para $y$: $$\frac{y^{3}}{y^{1}} = y^{3-1} = y^{2}$$. 6. Por lo tanto, la expresión simplificada es $$5xy^{2}$$. 7. Verificación con cancelación: $$\frac{\cancel{12} \times 5 \times x^{\cancel{1}} \times y^{\cancel{1}} \times y^{2}}{\cancel{12} \times x^{\cancel{1}} \times y^{\cancel{1}}} = 5xy^{2}$$. Respuesta final: $$5xy^{2}$$.