1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$\frac{15a^{3}b^{2}}{3a^{2}b}$$. 2. Recordemos que para dividir potencias con la misma base, restamos los exponentes: $$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$$. 3. Aplicamos la división a cada factor: $$\frac{15}{3} = 5$$ $$\frac{a^{3}}{a^{2}} = a^{3-2} = a^{1} = a$$ $$\frac{b^{2}}{b^{1}} = b^{2-1} = b$$ 4. Mostramos la cancelación usando \cancel{}: $$\frac{\cancel{15} \cdot a^{3} \cdot b^{2}}{\cancel{3} \cdot a^{2} \cdot b} = 5 \cdot a^{3-2} \cdot b^{2-1} = 5ab$$ 5. Por lo tanto, la expresión simplificada es $$5ab$$.