1. El problema es aprender a simplificar raíces cuadradas en operaciones combinadas, como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. 2. La fórmula básica para simplificar raíces cuadradas es: $$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$$ y $$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$ donde $a$ y $b$ son números positivos. 3. Regla importante: solo se pueden sumar o restar raíces cuadradas que tengan el mismo radicando (el número dentro de la raíz). Por ejemplo, $\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$. 4. Para simplificar una raíz cuadrada, se descompone el número dentro de la raíz en factores, buscando cuadrados perfectos. Por ejemplo, $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$. 5. Ejemplo de operación combinada: Simplificar $$\sqrt{18} + 2\sqrt{8} - \sqrt{2}$$. 6. Primero, simplificamos cada raíz: $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$$ $$2\sqrt{8} = 2 \times \sqrt{4 \times 2} = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$ $$\sqrt{2}$$ queda igual. 7. Ahora sumamos y restamos las raíces con el mismo radicando: $$3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - \sqrt{2} = (3 + 4 - 1)\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$. 8. Resultado final: $$6\sqrt{2}$$. 9. En resumen, para simplificar raíces cuadradas en operaciones combinadas, primero simplifica cada raíz, luego suma o resta solo las que tengan el mismo radicando, y multiplica o divide las raíces usando las propiedades de la raíz cuadrada.