1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión $$\sqrt{72}$$ eliminando todos los cuadrados perfectos dentro de la raíz. 2. **Fórmula y regla importante:** Para simplificar una raíz cuadrada, descomponemos el número dentro de la raíz en factores, identificando los cuadrados perfectos. La propiedad usada es: $$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$$ 3. **Descomposición en factores:** $$72 = 36 \times 2$$ Aquí, 36 es un cuadrado perfecto porque $$36 = 6^2$$. 4. **Aplicar la propiedad de la raíz:** $$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2}$$ 5. **Evaluar la raíz cuadrada del cuadrado perfecto:** $$\sqrt{36} = 6$$ 6. **Resultado simplificado:** $$\sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$$ **Respuesta final:** $$6 \sqrt{2}$$