1. Planteamiento del problema: Un estudiante gastó en total 48 en dos tiendas, y la suma del doble del gasto en la primera tienda más tres veces el gasto en la segunda tienda es 110. 2. Definición de variables y ecuaciones: Sea $x$ el gasto en la primera tienda y $y$ el gasto en la segunda tienda. Las ecuaciones son: $$\begin{cases} x + y = 48 \\ 2x + 3y = 110 \end{cases}$$ 3. Resolución por el método de sustitución: De la primera ecuación despejamos $x$: $$x = 48 - y$$ Sustituimos en la segunda: $$2(48 - y) + 3y = 110$$ $$96 - 2y + 3y = 110$$ $$96 + y = 110$$ $$y = 110 - 96 = 14$$ 4. Sustitución para encontrar $x$: $$x = 48 - 14 = 34$$ 5. Verificación: Primera ecuación: $$34 + 14 = 48$$ (correcto) Segunda ecuación: $$2(34) + 3(14) = 68 + 42 = 110$$ (correcto) 6. Interpretación: El estudiante gastó más en la primera tienda ($34$) que en la segunda ($14$) porque el gasto en la primera tienda es mayor según los valores encontrados. 7. Representación gráfica: La gráfica muestra dos líneas que se intersectan en el punto $(34,14)$, que es la solución del sistema. Esto indica que los gastos cumplen ambas condiciones simultáneamente.