1. Planteamos el problema: Resolver gráficamente el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x + y = 1 \\ 3(y - x) = 3 \end{cases}$$ 2. Simplificamos la segunda ecuación: $$3(y - x) = 3 \implies y - x = 1$$ 3. Reescribimos el sistema: $$\begin{cases} x + y = 1 \\ y - x = 1 \end{cases}$$ 4. Despejamos $y$ en ambas ecuaciones para graficar: De la primera: $$y = 1 - x$$ De la segunda: $$y = x + 1$$ 5. Graficamos ambas rectas y buscamos su punto de intersección. 6. Igualamos las dos expresiones de $y$ para encontrar el punto de intersección: $$1 - x = x + 1$$ 7. Resolvemos para $x$: $$1 - x = x + 1$$ $$1 - x - x = 1$$ $$1 - 2x = 1$$ $$\cancel{1} - 2x = \cancel{1}$$ $$-2x = 0$$ $$x = 0$$ 8. Sustituimos $x=0$ en una de las ecuaciones para hallar $y$: $$y = 1 - 0 = 1$$ 9. Por lo tanto, el sistema es compatible determinado con solución única: $$\boxed{(0, 1)}$$ Este punto es donde se intersectan las dos rectas en el plano cartesiano.