1. Planteamos el sistema de ecuaciones dado: $$\begin{cases} 2x - 2y = 12 \\ x - 4y = 6 \end{cases}$$ 2. El método de igualación consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones y luego igualar esas expresiones. 3. Despejamos $x$ en la segunda ecuación: $$x - 4y = 6 \implies x = 6 + 4y$$ 4. Igualamos esta expresión de $x$ en la primera ecuación: $$2x - 2y = 12$$ Sustituyendo $x$: $$2(6 + 4y) - 2y = 12$$ 5. Desarrollamos y simplificamos: $$12 + 8y - 2y = 12$$ $$12 + 6y = 12$$ 6. Restamos 12 en ambos lados: $$\cancel{12} + 6y = \cancel{12}$$ $$6y = 0$$ 7. Despejamos $y$: $$y = \frac{0}{6} = 0$$ 8. Sustituimos $y=0$ en la expresión de $x$: $$x = 6 + 4(0) = 6$$ 9. Por lo tanto, la solución del sistema es: $$\boxed{(x,y) = (6,0)}$$