1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación. 2. Las ecuaciones dadas son: $$x + 2y = 2$$ $$x + y = 2$$ 3. Despejamos $x$ en ambas ecuaciones para igualarlas: De la segunda ecuación: $$x = 2 - y$$ 4. Igualamos las expresiones de $x$ de ambas ecuaciones: $$x + 2y = 2 \implies (2 - y) + 2y = 2$$ 5. Simplificamos la ecuación: $$2 - y + 2y = 2$$ $$2 + y = 2$$ 6. Restamos 2 en ambos lados: $$2 + y - \cancel{2} = 2 - \cancel{2}$$ $$y = 0$$ 7. Sustituimos $y=0$ en la expresión de $x$: $$x = 2 - y = 2 - 0 = 2$$ 8. Solución del sistema: $$\boxed{(x, y) = (2, 0)}$$ Esto significa que las dos rectas se intersectan en el punto $(2,0)$.