1. Planteamos el sistema de ecuaciones dado: $$\begin{cases} x + y = 1 \\ 3(y - x) = 3 \end{cases}$$ 2. Simplificamos la segunda ecuación: $$3(y - x) = 3 \implies y - x = 1$$ 3. Ahora tenemos el sistema equivalente: $$\begin{cases} x + y = 1 \\ y - x = 1 \end{cases}$$ 4. Sumamos ambas ecuaciones para eliminar $x$: $$\cancel{x} + y + y - \cancel{x} = 1 + 1 \implies 2y = 2$$ 5. Despejamos $y$: $$y = \frac{2}{2} = 1$$ 6. Sustituimos $y=1$ en la primera ecuación para encontrar $x$: $$x + 1 = 1 \implies x = 0$$ 7. La solución del sistema es $x=0$, $y=1$. 8. Para verificar si el sistema es compatible determinado, indeterminado o incompatible, observamos que las dos rectas se intersectan en un único punto $(0,1)$, por lo que el sistema es compatible determinado. 9. Graficando: - La primera ecuación $x + y = 1$ se puede escribir como $y = 1 - x$. - La segunda ecuación $y - x = 1$ se puede escribir como $y = x + 1$. Estas dos rectas se cruzan en un solo punto, confirmando la solución. Respuesta final: El sistema es compatible determinado con solución $\boxed{(0,1)}$.