Subjects álgebra

Sistema Lineal 29A6D7

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1. El problema es resolver el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x - y = 4 \\ x = 3y \end{cases}$$ 2. La fórmula para resolver sistemas de ecuaciones es encontrar valores de $x$ y $y$ que satisfagan ambas ecuaciones al mismo tiempo. 3. Usaremos el método de sustitución porque una ecuación ya está despejada: $x = 3y$. 4. Sustituimos $x$ en la primera ecuación: $$3y - y = 4$$ 5. Simplificamos: $$2y = 4$$ 6. Dividimos ambos lados entre 2 para despejar $y$: $$\cancel{2}y = \frac{4}{\cancel{2}}$$ $$y = 2$$ 7. Ahora que sabemos que $y = 2$, sustituimos en $x = 3y$ para encontrar $x$: $$x = 3 \times 2 = 6$$ 8. La solución del sistema es $x = 6$ y $y = 2$. Esto significa que el par $(6, 2)$ satisface ambas ecuaciones.