1. **Planteamiento del problema:** Tenemos dos ecuaciones lineales: $$x + 3y = -1$$ $$y = x + 1$$ Queremos encontrar la solución del sistema, es decir, el punto donde ambas rectas se intersectan. 2. **Fórmula y reglas:** Para resolver sistemas de ecuaciones lineales, podemos usar sustitución o eliminación. Aquí usaremos sustitución porque la segunda ecuación ya está despejada para $y$. 3. **Sustitución:** Sustituimos $y$ de la segunda ecuación en la primera: $$x + 3(x + 1) = -1$$ 4. **Simplificación:** $$x + 3x + 3 = -1$$ $$4x + 3 = -1$$ 5. **Despejar $x$:** $$4x = -1 - 3$$ $$4x = -4$$ 6. **Dividir ambos lados por 4:** $$\cancel{4}x = \frac{-4}{\cancel{4}}$$ $$x = -1$$ 7. **Encontrar $y$ usando la segunda ecuación:** $$y = x + 1 = -1 + 1 = 0$$ 8. **Respuesta final:** La solución del sistema es el punto de intersección: $$(x, y) = (-1, 0)$$ Este punto es donde ambas rectas se cruzan en el plano cartesiano.