1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} 2(x + 1) + y = 3x \\ x - (1 + 4y) = 2y - 1 \end{cases}$$ 2. Simplificamos cada ecuación: - Primera ecuación: $$2x + 2 + y = 3x$$ - Segunda ecuación: $$x - 1 - 4y = 2y - 1$$ 3. Reorganizamos para despejar términos: - Primera ecuación: $$2x + y + 2 = 3x \Rightarrow 2 + y = 3x - 2x \Rightarrow 2 + y = x$$ - Segunda ecuación: $$x - 1 - 4y = 2y - 1 \Rightarrow x - 1 - 4y - 2y = -1 \Rightarrow x - 6y - 1 = -1$$ 4. Simplificamos la segunda ecuación: $$x - 6y - 1 = -1 \Rightarrow x - 6y = 0$$ 5. Ahora tenemos el sistema simplificado: $$\begin{cases} x = 2 + y \\ x - 6y = 0 \end{cases}$$ 6. Sustituimos $x$ de la primera ecuación en la segunda: $$2 + y - 6y = 0$$ 7. Simplificamos: $$2 - 5y = 0$$ 8. Despejamos $y$: $$-5y = -2 \Rightarrow y = \frac{-2}{\cancel{-5}} \cancel{-} = \frac{2}{5}$$ 9. Sustituimos $y$ en $x = 2 + y$: $$x = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$ 10. Solución final: $$\boxed{\left(x, y\right) = \left(\frac{12}{5}, \frac{2}{5}\right)}$$