1. Planteamos el sistema de ecuaciones dado: $$\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$$ 2. Sumamos ambas ecuaciones para eliminar $y$: $$ (x + y) + (2x - y) = 7 + 4 $$ $$ x + y + 2x - y = 11 $$ $$ 3x = 11 $$ 3. Despejamos $x$: $$ x = \frac{11}{3} $$ 4. Sustituimos $x$ en la primera ecuación para encontrar $y$: $$ \frac{11}{3} + y = 7 $$ 5. Despejamos $y$: $$ y = 7 - \frac{11}{3} $$ $$ y = \frac{21}{3} - \frac{11}{3} $$ $$ y = \frac{10}{3} $$ 6. Solución final: $$ x = \frac{11}{3}, \quad y = \frac{10}{3} $$