1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$$ 2. Usamos el método de suma para eliminar una variable. Sumamos ambas ecuaciones: $$ (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 $$ $$ x + y + 2x - y = 6 $$ $$ 3x = 6 $$ 3. Despejamos $x$: $$ x = \frac{6}{3} $$ $$ x = 2 $$ 4. Sustituimos $x=2$ en la primera ecuación para encontrar $y$: $$ 2 + y = 5 $$ $$ y = 5 - 2 $$ $$ y = 3 $$ 5. La solución del sistema es $x=2$, $y=3$. 6. Para la representación gráfica, las rectas son: - $x + y = 5$ que se puede escribir como $y = 5 - x$ - $2x - y = 1$ que se puede escribir como $y = 2x - 1$ Estas dos líneas se intersectan en el punto $(2,3)$ que es la solución del sistema.