1. El problema consiste en resolver el sistema de ecuaciones: $$a + 2b + 3c = 0$$ $$2a + 4b + 6c = 0$$ 2. Observamos que la segunda ecuación es el doble de la primera, lo que indica que las dos ecuaciones no son independientes. 3. Esto significa que el sistema tiene infinitas soluciones y que una ecuación es redundante. 4. Para expresar las soluciones, podemos despejar una variable en función de las otras. Por ejemplo, despejamos $a$ de la primera ecuación: $$a + 2b + 3c = 0$$ $$a = -2b - 3c$$ 5. La solución general del sistema es: $$a = -2b - 3c$$ $$b = b$$ (libre) $$c = c$$ (libre) 6. En conclusión, el sistema tiene infinitas soluciones parametrizadas por $b$ y $c$.