1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones $\begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ y^2 - 8x = 0 \end{cases}$. 2. Despejamos $x$ de la primera ecuación: $$x = y - 2$$ 3. Sustituimos $x = y - 2$ en la segunda ecuación: $$y^2 - 8(y - 2) = 0$$ 4. Simplificamos la ecuación: $$y^2 - 8y + 16 = 0$$ 5. Esta es una ecuación cuadrática en $y$. La resolvemos usando la fórmula cuadrática: $$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ con $a=1$, $b=-8$, $c=16$. 6. Calculamos el discriminante: $$\Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0$$ 7. Como $\Delta = 0$, hay una solución única para $y$: $$y = \frac{8}{2} = 4$$ 8. Sustituimos $y=4$ en $x = y - 2$: $$x = 4 - 2 = 2$$ 9. Por lo tanto, la solución del sistema es $(x,y) = (2,4)$. 10. Interpretación gráfica: La recta $x - y + 2 = 0$ y la parábola $y^2 - 8x = 0$ se intersectan en un único punto $(2,4)$.