1. O problema nos dá duas equações baseadas no custo de pacotes de arroz e esparguete. 2. Definimos as variáveis: $x$ = preço de um pacote de arroz, $y$ = preço de um pacote de esparguete. 3. As equações são: $$5x + 6y = 12.4$$ $$3x + 10y = 13.2$$ 4. Nosso objetivo é encontrar o custo de 1 pacote de arroz e 2 pacotes de esparguete, ou seja, calcular $x + 2y$. 5. Para resolver o sistema, podemos usar o método da substituição ou adição. Vamos usar adição para eliminar uma variável. 6. Multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 5 para igualar os coeficientes de $x$: $$3(5x + 6y) = 3(12.4) \Rightarrow 15x + 18y = 37.2$$ $$5(3x + 10y) = 5(13.2) \Rightarrow 15x + 50y = 66$$ 7. Subtraímos a primeira nova equação da segunda: $$\cancel{15x} + 50y - (\cancel{15x} + 18y) = 66 - 37.2$$ $$50y - 18y = 28.8$$ $$32y = 28.8$$ 8. Dividimos ambos os lados por 32 para encontrar $y$: $$y = \frac{28.8}{32} = 0.9$$ 9. Substituímos $y = 0.9$ na primeira equação original para encontrar $x$: $$5x + 6(0.9) = 12.4$$ $$5x + 5.4 = 12.4$$ $$5x = 12.4 - 5.4 = 7$$ $$x = \frac{7}{5} = 1.4$$ 10. Finalmente, calculamos o custo que o Rodrigo pagou: $$x + 2y = 1.4 + 2(0.9) = 1.4 + 1.8 = 3.2$$ Resposta: Rodrigo pagou 3.2.