1. **Planteamiento del problema:** Resolver el sistema de ecuaciones $4x + 3y = 6$ y $2x + 2y = 3$ usando el método de sustitución. 2. **Fórmula y reglas:** El método de sustitución consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra para obtener una ecuación con una sola variable. 3. **Despejar $x$ en la segunda ecuación:** $$2x + 2y = 3$$ $$2x = 3 - 2y$$ $$x = \frac{3 - 2y}{2}$$ 4. **Sustituir $x$ en la primera ecuación:** $$4\left(\frac{3 - 2y}{2}\right) + 3y = 6$$ 5. **Simplificar:** $$\frac{4(3 - 2y)}{2} + 3y = 6$$ $$2(3 - 2y) + 3y = 6$$ $$6 - 4y + 3y = 6$$ $$6 - y = 6$$ 6. **Despejar $y$:** $$6 - y = 6$$ $$-y = 6 - 6$$ $$-y = 0$$ $$y = 0$$ 7. **Sustituir $y = 0$ en la expresión de $x$:** $$x = \frac{3 - 2(0)}{2} = \frac{3}{2}$$ 8. **Solución final:** $$\boxed{\left(\frac{3}{2}, 0\right)}$$ El sistema tiene solución única en $x = \frac{3}{2}$, $y = 0$.