1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución. $$\begin{cases} x - 6y = 27 \\ 3x - 7y = 37 \end{cases}$$ 2. Despejamos $x$ de la primera ecuación: $$x = 27 + 6y$$ 3. Sustituimos $x$ en la segunda ecuación: $$3(27 + 6y) - 7y = 37$$ 4. Simplificamos y resolvemos para $y$: $$81 + 18y - 7y = 37$$ $$81 + 11y = 37$$ $$11y = 37 - 81$$ $$11y = -44$$ $$y = \frac{-44}{11}$$ $$y = -4$$ 5. Sustituimos $y = -4$ en la expresión de $x$: $$x = 27 + 6(-4)$$ $$x = 27 - 24$$ $$x = 3$$ 6. La solución del sistema es: $$\boxed{x = 3, y = -4}$$ Esta solución corresponde a la última opción dada.