1. El problema nos presenta un sistema de ecuaciones lineales: $$y = \text{incógnita} + 5$$ $$y = -2x - 1$$ 2. El objetivo es explicar por qué este sistema tiene una sola incógnita y una única solución. 3. Observamos que la primera ecuación está en función de una incógnita que llamaremos $x$, entonces: $$y = x + 5$$ 4. La segunda ecuación es: $$y = -2x - 1$$ 5. Para encontrar la solución, igualamos las dos expresiones de $y$ porque ambas representan la misma variable: $$x + 5 = -2x - 1$$ 6. Sumamos $2x$ a ambos lados para juntar las $x$ en un lado: $$x + 2x + 5 = -2x + 2x - 1$$ $$3x + 5 = -1$$ 7. Restamos 5 a ambos lados: $$3x + \cancel{5} - \cancel{5} = -1 - 5$$ $$3x = -6$$ 8. Dividimos ambos lados entre 3 para despejar $x$: $$\frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{-6}{\cancel{3}}$$ $$x = -2$$ 9. Sustituimos $x = -2$ en una de las ecuaciones para encontrar $y$: $$y = -2 + 5 = 3$$ 10. Por lo tanto, el sistema tiene una única solución en el punto $(-2, 3)$. 11. Esto se confirma con la gráfica, donde las dos líneas se intersectan en un solo punto. 12. La razón por la que hay una sola incógnita y una única solución es porque las dos ecuaciones representan líneas rectas que se cruzan en un solo punto, lo que significa que el sistema es consistente y determinado.