1. El problema consiste en resolver sistemas de ecuaciones, que son conjuntos de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. 2. La forma general de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es: $$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$$ 3. Para resolver sistemas, se pueden usar varios métodos: sustitución, igualación o eliminación. 4. Método de sustitución: despejas una variable en una ecuación y sustituyes en la otra. 5. Ejemplo: $$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$$ Despejamos $y$ en la primera: $y = 5 - x$ 6. Sustituimos en la segunda: $$2x - (5 - x) = 1$$ $$2x - 5 + x = 1$$ $$3x - 5 = 1$$ 7. Sumamos 5 a ambos lados: $$3x - 5 + 5 = 1 + 5$$ $$3x = 6$$ 8. Dividimos ambos lados entre 3: $$\frac{\cancel{3}x}{\cancel{3}} = \frac{6}{3}$$ $$x = 2$$ 9. Sustituimos $x=2$ en $y=5-x$: $$y = 5 - 2 = 3$$ 10. La solución del sistema es $x=2$, $y=3$. 11. Esto significa que el par $(2,3)$ satisface ambas ecuaciones. 12. Recuerda que siempre debes verificar sustituyendo en ambas ecuaciones para confirmar la solución. Si quieres, puedo ayudarte con un sistema específico.