1. El problema es entender cómo resolver sistemas de ecuaciones, que son conjuntos de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. 2. La fórmula general para un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas $x$ y $y$ es: $$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$$ 3. Existen varios métodos para resolverlos: sustitución, igualación y eliminación. Aquí explicaremos el método de sustitución. 4. Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones. Por ejemplo, despejamos $x$ en la primera: $$x = \frac{c_1 - b_1y}{a_1}$$ 5. Paso 2: Sustituir esta expresión de $x$ en la segunda ecuación: $$a_2 \left( \frac{c_1 - b_1y}{a_1} \right) + b_2y = c_2$$ 6. Paso 3: Multiplicamos para eliminar el denominador: $$\frac{a_2 c_1 - a_2 b_1 y}{a_1} + b_2 y = c_2$$ 7. Paso 4: Multiplicamos toda la ecuación por $a_1$ para simplificar: $$a_2 c_1 - a_2 b_1 y + a_1 b_2 y = a_1 c_2$$ 8. Paso 5: Agrupamos términos con $y$: $$(- a_2 b_1 + a_1 b_2) y = a_1 c_2 - a_2 c_1$$ 9. Paso 6: Despejamos $y$: $$y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{- a_2 b_1 + a_1 b_2}$$ 10. Paso 7: Sustituimos el valor de $y$ en la expresión de $x$ para encontrar $x$: $$x = \frac{c_1 - b_1 y}{a_1}$$ 11. Recuerda que para que el sistema tenga solución única, el denominador $(- a_2 b_1 + a_1 b_2)$ no debe ser cero. 12. Así, resolvemos el sistema encontrando los valores de $x$ y $y$ que satisfacen ambas ecuaciones. Este método es muy útil para sistemas lineales y te permite entender paso a paso cómo se relacionan las variables.