1. Planteamos el problema: Resolver los sistemas de ecuaciones por el método de igualación. 2. El método de igualación consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas para encontrar el valor de la otra variable. 3. Procedemos con el sistema a) como ejemplo: Sistema a): $$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3y - 2x = 7 \end{cases}$$ 4. Despejamos $y$ en la primera ecuación: $$y = 5 - 2x$$ 5. Despejamos $y$ en la segunda ecuación: $$3y - 2x = 7 \implies 3y = 7 + 2x \implies y = \frac{7 + 2x}{3}$$ 6. Igualamos las dos expresiones de $y$: $$5 - 2x = \frac{7 + 2x}{3}$$ 7. Multiplicamos ambos lados por 3 para eliminar el denominador: $$3(5 - 2x) = 7 + 2x$$ $$15 - 6x = 7 + 2x$$ 8. Sumamos $6x$ a ambos lados: $$15 = 7 + 2x + 6x$$ $$15 = 7 + 8x$$ 9. Restamos 7 de ambos lados: $$15 - 7 = 8x$$ $$8 = 8x$$ 10. Dividimos ambos lados entre 8: $$\cancel{8} = 8x \implies 1 = x$$ 11. Sustituimos $x=1$ en $y = 5 - 2x$: $$y = 5 - 2(1) = 5 - 2 = 3$$ 12. Solución del sistema a): $x=1$, $y=3$. 13. Repetimos el proceso para el sistema b): $$\begin{cases} 2x + 3y = 23 \\ 5x - 6y = 17 \end{cases}$$ 14. Despejamos $x$ en la primera ecuación: $$2x = 23 - 3y \implies x = \frac{23 - 3y}{2}$$ 15. Despejamos $x$ en la segunda ecuación: $$5x - 6y = 17 \implies 5x = 17 + 6y \implies x = \frac{17 + 6y}{5}$$ 16. Igualamos las dos expresiones de $x$: $$\frac{23 - 3y}{2} = \frac{17 + 6y}{5}$$ 17. Multiplicamos ambos lados por 10 para eliminar denominadores: $$5(23 - 3y) = 2(17 + 6y)$$ $$115 - 15y = 34 + 12y$$ 18. Sumamos $15y$ a ambos lados: $$115 = 34 + 12y + 15y$$ $$115 = 34 + 27y$$ 19. Restamos 34 de ambos lados: $$115 - 34 = 27y$$ $$81 = 27y$$ 20. Dividimos ambos lados entre 27: $$\cancel{27} = 27y \implies 3 = y$$ 21. Sustituimos $y=3$ en $x = \frac{23 - 3y}{2}$: $$x = \frac{23 - 3(3)}{2} = \frac{23 - 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ 22. Solución del sistema b): $x=7$, $y=3$. 23. Para los demás sistemas, se sigue el mismo procedimiento: despejar la misma variable en ambas ecuaciones, igualar, despejar la variable restante, y sustituir para encontrar la otra variable. 24. Si deseas, puedo resolver más sistemas específicos con este método.