1. Problema 31a: Resolver el sistema por el método de reducción: $$\begin{cases} x - 4y = -1 \\ x + 3y = 11 \end{cases}$$ 2. Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar $x$: $$\cancel{x} - 4y - (\cancel{x} + 3y) = -1 - 11$$ $$-4y - 3y = -12$$ $$-7y = -12$$ 3. Despejamos $y$: $$y = \frac{-12}{-7} = \frac{12}{7}$$ 4. Sustituimos $y$ en la primera ecuación para hallar $x$: $$x - 4\left(\frac{12}{7}\right) = -1$$ $$x - \frac{48}{7} = -1$$ $$x = -1 + \frac{48}{7} = \frac{-7}{7} + \frac{48}{7} = \frac{41}{7}$$ 5. Solución para 31a: $$\left(\frac{41}{7}, \frac{12}{7}\right)$$ --- 6. Problema 32a: Resolver el sistema por reducción: $$\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 3x + 2y = -3 \end{cases}$$ 7. Multiplicamos la primera ecuación por 2 para igualar coeficientes de $y$: $$4x - 2y = 6$$ 8. Sumamos esta ecuación con la segunda para eliminar $y$: $$4x - 2y + 3x + 2y = 6 + (-3)$$ $$7x = 3$$ 9. Despejamos $x$: $$x = \frac{3}{7}$$ 10. Sustituimos $x$ en la primera ecuación original: $$2\left(\frac{3}{7}\right) - y = 3$$ $$\frac{6}{7} - y = 3$$ $$-y = 3 - \frac{6}{7} = \frac{21}{7} - \frac{6}{7} = \frac{15}{7}$$ $$y = -\frac{15}{7}$$ 11. Solución para 32a: $$\left(\frac{3}{7}, -\frac{15}{7}\right)$$