1. El problema nos pregunta si el punto (5, 2) es solución del sistema de desigualdades representado por dos líneas: una verde con pendiente positiva que pasa por el origen y una azul con pendiente negativa que cruza el eje y en 3 y el eje x en 2. 2. Primero, identifiquemos las desigualdades de cada línea: - Línea verde: pasa por el origen y tiene pendiente positiva, por lo que su ecuación es $y = mx$ con $m > 0$. La región sombreada está arriba de esta línea, entonces la desigualdad es $y > mx$. - Línea azul: pasa por $(0,3)$ y $(2,0)$, su pendiente es $m = \frac{0-3}{2-0} = -\frac{3}{2}$. La ecuación es $y = -\frac{3}{2}x + 3$. La región sombreada está arriba de esta línea, entonces la desigualdad es $y > -\frac{3}{2}x + 3$. 3. Evaluamos el punto (5, 2) en ambas desigualdades: - Para la línea verde: $y > mx$. Como no se da $m$ exacto, pero sabemos que la línea pasa por el origen y sube, supongamos $m=1$ para verificar (el punto está a la derecha, así que si $y > x$ es la desigualdad, probamos): $2 > 1 \times 5$ es $2 > 5$, falso. 4. Para la línea azul: $y > -\frac{3}{2}x + 3$. Sustituimos: $2 > -\frac{3}{2} \times 5 + 3 = 2 > -7.5 + 3 = 2 > -4.5$, verdadero. 5. El punto debe satisfacer ambas desigualdades para ser solución del sistema. Como no cumple la desigualdad de la línea verde, no es solución. **Respuesta final:** No, el punto (5, 2) no es solución del sistema de desigualdades.