1. Planteamos el problema: Dadas las ecuaciones $a+b+c=15$ y $ab+bc+ac=50$, debemos calcular $a^2+b^2+c^2$. 2. Usamos la fórmula para la suma de cuadrados en términos de sumas y productos: $$a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ac)$$ 3. Sustituimos los valores dados: $$a^2+b^2+c^2 = 15^2 - 2(50)$$ 4. Calculamos cada término: $$15^2 = 225$$ $$2 \times 50 = 100$$ 5. Restamos para obtener el resultado: $$a^2+b^2+c^2 = 225 - 100 = 125$$ Por lo tanto, el valor de $a^2+b^2+c^2$ es 125.