1. **Problema:** Halla $M - N$ si $M = 2 + 4 + 6 + 8 + \ldots + 40$ y $N = 1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + 39$. 2. **Fórmulas y reglas:** - La suma de una progresión aritmética es $S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ donde $n$ es el número de términos, $a_1$ el primer término y $a_n$ el último. - Para $M$, los términos son pares desde 2 hasta 40. - Para $N$, los términos son impares desde 1 hasta 39. 3. **Calcular número de términos:** - Para $M$: $n_M = \frac{40 - 2}{2} + 1 = 20$ - Para $N$: $n_N = \frac{39 - 1}{2} + 1 = 20$ 4. **Calcular sumas:** - $M = \frac{20}{2}(2 + 40) = 10 \times 42 = 420$ - $N = \frac{20}{2}(1 + 39) = 10 \times 40 = 400$ 5. **Calcular $M - N$:** $$M - N = 420 - 400 = 20$$ 6. **Respuesta:** La opción correcta es d) 20.