1. Planteamos el problema: sumar las fracciones $\frac{2}{15}$ y $\frac{8}{9}$.\n\n2. Para sumar fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (mcm) de 15 y 9 es 45.\n\n3. Convertimos cada fracción a una equivalente con denominador 45:\n\n$$\frac{2}{15} = \frac{2 \times 3}{15 \times 3} = \frac{6}{45}$$\n$$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45}$$\n\n4. Sumamos las fracciones con denominador común:\n\n$$\frac{6}{45} + \frac{40}{45} = \frac{6 + 40}{45} = \frac{46}{45}$$\n\n5. La fracción $\frac{46}{45}$ es impropia, se puede expresar como número mixto:\n\n$$\frac{46}{45} = 1 \frac{1}{45}$$\n\nRespuesta final: $1 \frac{1}{45}$ o $\frac{46}{45}$.