1. El problema es sumar las fracciones y el número entero: $\frac{1}{2} + \frac{7}{26} + 7$. 2. Para sumar fracciones y números enteros, primero convertimos el número entero a fracción con denominador común. 3. El número 7 se puede escribir como $\frac{7}{1}$. 4. Buscamos el mínimo común denominador (MCD) entre 2, 26 y 1. El MCD es 26. 5. Convertimos cada término a fracciones con denominador 26: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 13}{2 \times 13} = \frac{13}{26}$$ $$\frac{7}{26} = \frac{7}{26}$$ $$7 = \frac{7 \times 26}{1 \times 26} = \frac{182}{26}$$ 6. Sumamos las fracciones: $$\frac{13}{26} + \frac{7}{26} + \frac{182}{26} = \frac{13 + 7 + 182}{26} = \frac{202}{26}$$ 7. Simplificamos la fracción $\frac{202}{26}$ dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD), que es 2: $$\frac{\cancel{202}^{101}}{\cancel{26}^{13}} = \frac{101}{13}$$ 8. La suma final es $\frac{101}{13}$, que también se puede expresar como número mixto: $$101 \div 13 = 7 \text{ con residuo } 10$$ Por lo tanto, $\frac{101}{13} = 7 \frac{10}{13}$. Respuesta final: $\boxed{7 \frac{10}{13}}$