1. El problema nos pide calcular la suma de los 6 primeros términos de la progresión aritmética dada: 3, 5, 7, 8, 10, ... 2. Primero, identificamos los términos y la diferencia común. Observamos que los términos son 3, 5, 7, pero luego 8 y 10 no siguen una diferencia constante, lo que indica que la secuencia no es aritmética. Sin embargo, asumiendo que hubo un error y que la secuencia correcta es 3, 5, 7, 9, 11, 13 (diferencia común $d=2$), procedemos. 3. La fórmula para la suma de los primeros $n$ términos de una progresión aritmética es: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$$ Donde: - $S_n$ es la suma de los primeros $n$ términos - $a_1$ es el primer término - $d$ es la diferencia común - $n$ es el número de términos 4. Sustituimos los valores: $a_1=3$, $d=2$, $n=6$. $$S_6 = \frac{6}{2} (2\times3 + (6-1)\times2)$$ 5. Simplificamos paso a paso: $$S_6 = 3 (6 + 10) = 3 \times 16 = 48$$ 6. Por lo tanto, la suma de los 6 primeros términos de la progresión aritmética es 48.