1. **Planteamiento del problema:** Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución: $$9x + 3y = -6$$ $$x + 2y = 3$$ 2. **Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones.** De la segunda ecuación despejamos $x$: $$x + 2y = 3 \implies x = 3 - 2y$$ 3. **Paso 2: Sustituir la expresión de $x$ en la primera ecuación.** Sustituimos $x = 3 - 2y$ en $9x + 3y = -6$: $$9(3 - 2y) + 3y = -6$$ 4. **Paso 3: Simplificar y resolver para $y$.** $$27 - 18y + 3y = -6$$ $$27 - 15y = -6$$ Restamos 27 en ambos lados: $$\cancel{27} - 15y = -6 - \cancel{27}$$ $$-15y = -33$$ Dividimos ambos lados entre $-15$: $$y = \frac{-33}{-15} = \frac{33}{15}$$ Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador entre 3: $$y = \frac{\cancel{33}^{{11}}}{\cancel{15}^5}$$ 5. **Paso 4: Sustituir el valor de $y$ en la expresión de $x$.** Recordando que $x = 3 - 2y$: $$x = 3 - 2\left(\frac{11}{5}\right) = 3 - \frac{22}{5}$$ Convertimos 3 a fracción con denominador 5: $$x = \frac{15}{5} - \frac{22}{5} = \frac{15 - 22}{5} = \frac{-7}{5}$$ 6. **Respuesta final:** $$\boxed{x = -\frac{7}{5}, \quad y = \frac{11}{5}}$$ Estas son las soluciones del sistema por el método de sustitución.