1. El problema es entender por qué se aplicó el trinomio cuadrado perfecto en una expresión algebraica. 2. Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión de la forma $$a^2 + 2ab + b^2$$ o $$a^2 - 2ab + b^2$$ que se puede factorizar como $$(a + b)^2$$ o $$(a - b)^2$$ respectivamente. 3. Se aplica esta fórmula cuando la expresión cumple con estas características: tiene tres términos, el primero y el último son cuadrados perfectos, y el término del medio es el doble producto de las raíces cuadradas de los extremos. 4. Por ejemplo, si tienes $$x^2 + 6x + 9$$, puedes ver que $$x^2$$ es un cuadrado perfecto, $$9$$ también, y $$6x$$ es el doble producto de $$x$$ y $$3$$. 5. Por eso, se factoriza como $$(x + 3)^2$$. 6. Aplicar el trinomio cuadrado perfecto simplifica la expresión y facilita resolver ecuaciones o simplificar polinomios. 7. En resumen, se aplicó porque la expresión cumple con la forma y propiedades del trinomio cuadrado perfecto, permitiendo factorizarla fácilmente.