1. El problema es resolver la ecuación $$F(x) = |4 + 2x|$$. 2. La función valor absoluto se define como: $$|a| = \begin{cases} a, & \text{si } a \geq 0 \\ -a, & \text{si } a < 0 \end{cases}$$ 3. Para resolver la ecuación, debemos considerar dos casos según el argumento dentro del valor absoluto: **Caso 1:** $$4 + 2x \geq 0$$ En este caso, $$|4 + 2x| = 4 + 2x$$. **Caso 2:** $$4 + 2x < 0$$ En este caso, $$|4 + 2x| = -(4 + 2x) = -4 - 2x$$. 4. Si la ecuación es $$F(x) = 0$$, entonces: **Caso 1:** $$4 + 2x = 0$$ $$2x = -4$$ $$x = \frac{-4}{2}$$ $$x = -2$$ **Caso 2:** $$-4 - 2x = 0$$ $$-2x = 4$$ $$x = \frac{4}{-2}$$ $$x = -2$$ 5. Verificamos que el valor encontrado cumple con la condición del caso: Para $$x = -2$$: $$4 + 2(-2) = 4 - 4 = 0$$, que es $$\geq 0$$, por lo que pertenece al caso 1. 6. Por lo tanto, la solución de la ecuación $$|4 + 2x| = 0$$ es: $$x = -2$$.