1. El problema nos pide analizar la gráfica de la función $$y = |2x - 1| + 3$$ y determinar si corta al eje x. 2. La función valor absoluto $$|2x - 1|$$ siempre es mayor o igual a cero, por lo que el mínimo valor de $$|2x - 1|$$ es 0. 3. El término $$+3$$ desplaza la gráfica verticalmente hacia arriba 3 unidades. 4. El vértice de la función está en el punto donde el argumento del valor absoluto es cero: $$2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$$. 5. Evaluamos la función en $$x = \frac{1}{2}$$: $$y = |2(\frac{1}{2}) - 1| + 3 = |1 - 1| + 3 = 0 + 3 = 3$$ 6. Como el valor mínimo de $$y$$ es 3, que es mayor que 0, la gráfica nunca toca ni cruza el eje x (donde $$y=0$$). 7. Por lo tanto, la afirmación "La gráfica de la función $$y = |2x - 1| + 3$$ no corta al eje x" es correcta.