1. Planteamos el problema: Tenemos un sistema de ecuaciones con un parámetro $k$ y queremos encontrar el valor de $k$ para que el sistema tenga solución. 2. Para que un sistema de ecuaciones lineales tenga solución, el determinante de la matriz de coeficientes debe ser diferente de cero (sistema compatible determinado) o el sistema debe ser compatible indeterminado (determinante cero pero con condiciones de consistencia). 3. Supongamos que el sistema es: $$\begin{cases} 2x + 2y = a \\ kx + 2y = b \end{cases}$$ 4. La matriz de coeficientes es: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ k & 2 \end{pmatrix}$$ 5. Calculamos el determinante: $$\det(A) = 2 \times 2 - k \times 2 = 4 - 2k$$ 6. Para que el sistema tenga solución única, el determinante debe ser diferente de cero: $$4 - 2k \neq 0$$ 7. Resolviendo: $$4 \neq 2k$$ $$\Rightarrow k \neq 2$$ 8. Por lo tanto, el sistema tiene solución para todo valor de $k$ excepto $k=2$. 9. Si $k=2$, el determinante es cero y el sistema puede no tener solución o tener infinitas soluciones dependiendo de los términos independientes. Respuesta final: El sistema tiene solución para todo $k$ tal que $$k \neq 2$$.