1. **Planteamiento del problema:** Tenemos dos matrices: $$A=\begin{pmatrix}1500 & 2600 & 3650 \\ 750 & 800 & 900\end{pmatrix}$$ que representa las ventas en unidades de refrescos y aperitivos en junio, julio y agosto. Y $$B=\begin{pmatrix}2.0 & 3.5 \\ 1.5 & 3.0 \\ 1.0 & 2.5\end{pmatrix}$$ que representa los precios de venta en euros para refrescos y aperitivos en esos meses. 2. **Multiplicación de matrices:** Para obtener los ingresos, multiplicamos la matriz de ventas $A$ (2x3) por la matriz de precios $B$ (3x2). El resultado será una matriz $C$ de tamaño 2x2. 3. **Cálculo de la matriz $C = A \times B$:** $$C_{ij} = \sum_{k=1}^3 A_{ik} B_{kj}$$ Calculamos cada elemento: - $C_{11} = 1500\times 2.0 + 2600\times 1.5 + 3650\times 1.0 = 3000 + 3900 + 3650 = 10550$ - $C_{12} = 1500\times 3.5 + 2600\times 3.0 + 3650\times 2.5 = 5250 + 7800 + 9125 = 22175$ - $C_{21} = 750\times 2.0 + 800\times 1.5 + 900\times 1.0 = 1500 + 1200 + 900 = 3600$ - $C_{22} = 750\times 3.5 + 800\times 3.0 + 900\times 2.5 = 2625 + 2400 + 2250 = 7275$ Por lo tanto, $$C = \begin{pmatrix}10550 & 22175 \\ 3600 & 7275\end{pmatrix}$$ 4. **Interpretación:** - El elemento $C_{11}$ representa los ingresos por la venta de refrescos en junio. - El elemento $C_{12}$ representa los ingresos por la venta de aperitivos en junio. - Pero la matriz $C$ no da directamente los ingresos por meses, sino por producto y tipo. 5. **Ingresos por venta de refrescos en los 3 meses:** Sumamos los ingresos de refrescos en los tres meses: $$1500\times 2.0 + 2600\times 1.5 + 3650\times 1.0 = 10550$$ 6. **Ingresos por venta de aperitivos:** Sumamos los ingresos de aperitivos en los tres meses: $$750\times 3.5 + 800\times 3.0 + 900\times 2.5 = 2625 + 2400 + 2250 = 7275$$ 7. **Ingresos totales por meses:** Multiplicamos la matriz $A$ (2x3) por la matriz $B$ transpuesta (2x3) para obtener ingresos totales por mes: Pero para obtener ingresos totales por mes, multiplicamos $A$ (2x3) por $B^T$ (2x3) no es posible directamente. En cambio, sumamos los ingresos por producto para cada mes: - Junio: $1500\times 2.0 + 750\times 3.5 = 3000 + 2625 = 5625$ - Julio: $2600\times 1.5 + 800\times 3.0 = 3900 + 2400 = 6300$ - Agosto: $3650\times 1.0 + 900\times 2.5 = 3650 + 2250 = 5900$ 8. **Mes con máximo ingreso:** El máximo ingreso es en julio con 6300 euros. 9. **Ingresos totales en los 3 meses:** Sumamos los ingresos totales de cada mes: $$5625 + 6300 + 5900 = 17825$$ **Respuesta final:** - Los ingresos por la venta de refrescos en los 3 meses ascienden a 10550. - Los ingresos por la venta de aperitivos ascienden a 7275. - El mes con máximo ingreso fue julio con 6300. - Los ingresos totales en los 3 meses fueron 17825.